Reicht das Kabel bis zur Gartenlaube?

Auf jedem Meter Kabel geht ein bisschen Spannung verloren. In der Wohnung merkt das niemand, bei einer langen Leitung in den Garten schon eher. Bei 30 m mit 1,5 mm² und 16 A kommen in der Laube nur noch 216,4 V an. Das sind 5,9 % weniger als am Zähler. Empfohlen sind höchstens 3 %.

Warum am Ende weniger ankommt

Kupfer leitet gut, aber nicht perfekt. Jeder Leiter hat einen Widerstand, der mit der Länge wächst und mit dem Querschnitt kleiner wird:

R = \frac{L}{\kappa \cdot S}

$\kappa$ (Kappa) ist die Leitfähigkeit von Kupfer. Kalt sind es rund 56 m/(Ω·mm²), bei den 70 °C, die ein belasteter Leiter mit PVC-Isolierung erreichen darf, nur noch etwa 47. Gerechnet wird hier mit dem warmen Wert, denn der gilt, wenn Strom fließt. Ein Meter Leiter mit 1,5 mm² hat damit etwa 0,014 Ω. Das klingt nach nichts, aber sobald Strom fließt, fällt an diesem Widerstand nach dem ohmschen Gesetz eine Spannung ab:

\Delta U = I \cdot R

Genau diese Spannung fehlt am Ende der Leitung. Bei Wechselstrom fließt der Strom über den Außenleiter (L) hin und über den Neutralleiter (N) zurück, die Strecke zählt also doppelt:

\Delta U = \frac{2 \cdot L \cdot I}{\kappa \cdot S}

Man kann sich das wie einen Gartenschlauch vorstellen: Je länger und dünner der Schlauch ist und je mehr Wasser durchfließt, desto weniger Druck kommt vorne an. Doppelte Länge heißt doppelter Spannungsabfall, doppelter Querschnitt halbiert ihn.

Bei Drehstrom verteilt sich die Last auf drei Außenleiter. Statt der 2 steht dann $\sqrt{3}$ in der Formel und gerechnet wird gegen 400 V statt 230 V:

\Delta U = \frac{\sqrt{3} \cdot L \cdot I}{\kappa \cdot S}

Für den Vergleich mit der Norm rechnet man den Spannungsabfall in Prozent der Nennspannung um:

\Delta u = \frac{\Delta U}{U_n} \cdot 100\,\%

Die verlorene Spannung wird in der Leitung zu Wärme. Bei Wechselstrom:

P_V = I \cdot \Delta U

Bei Drehstrom mit gleichmäßig auf die drei Außenleiter verteilter Last kommt wieder $\sqrt{3}$ dazu:

P_V = \sqrt{3} \cdot I \cdot \Delta U

Bei 30 m mit 1,5 mm² und 16 A sind das 218 W, die im Boden verheizt werden, solange die Last läuft. Für die Leitung selbst ist das harmlos, verteilt auf 30 m. Wie heiß ein Kabel erst bei echter Überlast wird, zeigt der Kabel-Hitze-Simulator.

Was die Normen empfehlen

Umgangssprachlich heißt das Spannungsabfall, in den Normen Spannungsfall. Im Diagramm unten ist ein Wert eingezeichnet: DIN 18015-1:2020-05 für Wohngebäude empfiehlt höchstens 3 % zwischen Zähler und Verbraucher. Das ist eine Empfehlung, kein harter Grenzwert, aber die Zahl, mit der im Wohnhaus geplant wird. Für die Strecke vom Hausanschlusskasten bis zum Zähler gilt getrennt davon höchstens 0,5 % (VDE-AR-N 4100), das ist Sache des Netzbetreibers und taucht hier nicht auf.

Die 3 % gelten für die ganze Strecke ab dem Zähler, nicht nur für das Stück im Garten. Liegen im Haus schon 10 m Leitung mit 2,5 mm² bis zur Außenwand, sind davon bei 16 A bereits 1,2 % weg, bevor das erste Stück Erdkabel beginnt.

Der Rechner

NetzQuerschnittLänge: 30 mStrom: 16 A

Spannungsabfall

–

Kommt am Ende an

–

Wärme in der Leitung

–

Max. Länge für 3 %

–

Gewählter Querschnitt
Andere Querschnitte
Deine Leitung

Berechnet mit Leitertemperatur 70 °C (Kupfer, κ = 47 m/(Ω·mm²)), rein ohmsche Last (cos φ = 1). Der Rechner kennt nur die Strecke, die du eingibst. Die 3 % nach DIN 18015-1:2020-05 zählen aber ab dem Zähler, die Leitung im Haus bis zum Abzweig gehört also mit dazu.

Jede Linie ist ein Querschnitt. Wo sie die gestrichelte 3-%-Linie schneidet, liegt die größte Länge, die dieser Querschnitt beim eingestellten Strom schafft. Der Punkt ist deine Leitung.

Rechne mit dem Nennstrom des Leitungsschutzschalters, nicht mit dem, was du heute anschließen willst. Hängt die Laube an einem B16, können dort jederzeit 16 A fließen, auch wenn gerade nur eine Lampe und ein Radio dranhängen. Ein Heizlüfter mit 2 kW zieht allein schon 8,7 A.

Das Beispiel: 30 m bis zur Gartenlaube

Mit 1,5 mm² liegt der Spannungsabfall bei 16 A bei 5,9 %, deutlich über der Empfehlung. Unter 3 % bleibt 1,5 mm² bei diesem Strom nur bis 15 m.

Mit 2,5 mm² sind es 3,55 %, schon allein über den 3 %. Rechnet man die 1,2 % aus dem Haus dazu, landet man bei 4,7 %.

Mit 4 mm² bleibt die Gartenstrecke bei 2,2 %, zusammen mit der Hausleitung bei 3,4 %. Für 30 m an einem B16 ist 4 mm² damit die Wahl mit Reserve. Wer in der Laube nur Licht und ein paar Steckdosen braucht und mit B10 absichert, kommt mit 2,5 mm² auf 2,2 %.

Was zu viel Spannungsabfall ausmacht

Ein paar Prozent zu viel merkt man nicht sofort. Ein Heizlüfter wird schwächer, weil seine Leistung mit dem Quadrat der Spannung sinkt: Mit 216,4 V statt 230 V liefert er rund 11 % weniger Wärme. Motoren in Rasenmäher oder Kreissäge ziehen beim Anlaufen ein Vielfaches ihres Nennstroms. Dann bricht die Spannung kurz viel stärker ein, das Licht in der Laube flackert und der Motor kommt schwerer auf Drehzahl. Die Wärme in der Leitung bezahlt man außerdem über die Stromrechnung.

Draußen gehört Erdkabel in den Boden

Draußen kommt nur Erdkabel in den Boden. Und Warnband drüber, damit der nächste Spaten Bescheid weiß!

Für die Strecke durch den Garten ist NYY-J das übliche Erdkabel, zum Beispiel NYY-J 3×2,5 mm² für Wechselstrom oder NYY-J 5×2,5 mm² für Drehstrom. Für 30 m an einem B16 ist nach dem Beispiel oben 4 mm² die bessere Wahl. NYM gehört nicht in die Erde.

Noch besser liegt das Kabel in einem Leerrohr, zum Beispiel in einem UV-beständigen M32 mit 23,5 mm Innendurchmesser. Dann lässt es sich später tauschen, etwa gegen einen größeren Querschnitt, ohne den Garten wieder aufzugraben. Auch im Leerrohr muss es Erdkabel sein, weil sich im Rohr Wasser sammelt.

Kabel oder Rohr liegen in etwa 60 cm Tiefe in einem Sandbett, unter befahrenen Flächen tiefer. Rund 20 bis 30 cm darüber kommt das gelbe Warnband in den Graben. Wer Jahre später an der Stelle gräbt, stößt zuerst auf das Band.

Der Stromkreis zur Laube bekommt einen Fehlerstromschutzschalter (RCD) mit 30 mA, für Steckdosen im Außenbereich sieht die Norm ihn vor.

Was der Rechner vereinfacht

Der Rechner nimmt Kupfer bei 70 °C an, also einen voll belasteten Leiter. Fließt weniger Strom, bleibt der Leiter kühler, sein Widerstand ist kleiner und der echte Spannungsabfall fällt etwas geringer aus als angezeigt.

Außerdem rechnet er mit rein ohmscher Last (cos φ = 1). Das passt für Heizgeräte und Lampen. Motoren haben einen cos φ unter 1, bei ihnen fällt der Spannungsabfall etwas kleiner aus. Die Formel liegt damit auf der sicheren Seite, solange die Leitung wie bei diesen Querschnitten fast nur ohmschen Widerstand hat.

Eine zweite Grenze für die Länge ist die Abschaltbedingung. Bei einem Kurzschluss am Ende der Leitung muss der Leitungsschutzschalter schnell genug auslösen, dafür darf der Widerstand der Fehlerschleife nicht zu groß sein. Bei einem B16 und den Längen hier ist der Spannungsabfall die strengere Grenze. Messen muss die Elektrofachkraft die Schleifenimpedanz trotzdem.

Vereinfachtes Modell zur Orientierung, keine Grundlage für die Planung einer echten Anlage. Anschluss, Absicherung und Prüfung einer Leitung zur Gartenlaube gehören in die Hände einer Elektrofachkraft.

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